Pre začiatočníkov: Štatistické pojmy – Priemer a medián
Táto stránka je súčasťou bloku Štatistika pre začiatočníkov, v rámci Statistics Explained na stránke Eurostatu, kde sú štatistické ukazovatele a pojmy vysvetlené jednoduchým spôsobom, aby sa svet štatistiky stal zrozumiteľnejším pre žiakov i študentov, ako aj pre všetkých, ktorí majú záujem o štatistiku.
Priemer možno opísať ako zhrnutie skupiny čísel do jedného čísla. Existujú rôzne typy priemerov; najbežnejšie používané v oficiálnych štatistikách sú aritmetický priemer a medián.
Aritmetický priemer
Aritmetický priemer, v bežnom jazyku sa nazýva priemer, je súčtom hodnôt skupiny čísel vydelených počtom čísel v skupine.
Príklad
Máme 9 čísel v skupine: 10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20. Súčet týchto 9 čísel je 180. Potom sa suma 180 delí číslom 9, aby sa dosiahol priemer. Priemer je 180/9 = 20.
V oficiálnych štatistikách je najčastejším typom priemeru vážený priemer, pretože málokedy majú všetky položky rovnaký význam. Vo váženom priemere sa každá položka, ktorá sa berie do úvahy, vynásobí číslom (váhou), ktoré odráža relatívny význam položky, potom sa výsledok spočíta predtým, ako sa vydelí počtom položiek.
Príklad
| Obyvateľstvo | % ktoré nevlastní vozidlo | |
| Krajina A | 20 miliónov | 5% |
| Krajina B | 500 tisíc | 30% |
| Krajina C | 1 milión | 16% |
| Celkovo A+B+C | 21,5 milión | Toto je vážený priemer – ako sa to vypočíta? |
Priemer tých, ktorí v týchto troch krajinách nevlastnia auto, sa NEPOČÍTA pridaním 5% + 30% + 16% = 51% a potom 51% / 3 = 17%, pretože sa musí zohľadniť rozdielna veľkosť troch krajín. V tomto príklade je priemerovým faktorom obyvateľstvo.
Spôsob výpočtu váženého priemeru je:
5% z 20 miliónov = 1 milión
30% z 500 tis. = 150 tis
16% z 1 mil. = 160 tis
Celkom: 1 milión + 150 tisíc + 160 tisíc = 1,31 milióna
Vážený priemer je [(1,31 mil. / 21,5 mil.) -1] x100 = 6% (zaokrúhlené)
Medián
Medián je stredná hodnota v skupine čísel zoradených podľa veľkosti. Je to číslo, ktoré je presne v strede, takže 50% zoradených čísel je nad a 50% je pod mediánom.
Príklad
Aby sme našli medián už spomínaných 9 čísel: 10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20, najprv ich umiestnite vo vzostupnom poradí, t. j. 10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41 - stredné číslo je 15: medián je 15, 4 čísla sú pod 15 a 4 čísla sú nad 15. Ak použijeme čísla: 10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35 - dve v strede (13 a 15) sa spočítajú (13 + 15 = 28) a potom sa vydelí 2. (28/2 = 14), čo znamená, že medián v tomto prípade je 14.
Ďalšie informácie
- Video Chorvátsky štatistický úrad Medián a priemer
- Video CSO Írsko Medián a priemer
- Chorvátsky štatistický úrad Mean
- Chorvátsky štatistický úrad Median